Una tradición muy antigua atestigua la existencia de su sepulcro en Ciro (Siria), donde se erigió asimismo una basílica en su honor. Desde allí, su culto pasó a Roma y, más tarde, se propagó por toda la Iglesia.
Según la tradición son hermanos gemelos, nacidos en Arabia; estudiaron las ciencias en Siria y llegaron a distinguirse como médicos. Como eran auténticos cristianos, practicaban su profesión con gran habilidad pero sin aceptar jamás pago alguno por sus servicios. Por eso se les conoció en el oriente entre los santos llamados colectivamente "los sin dinero".
Vivían en Aegeae, sobre la costa de la bahía de Alejandreta, en Cilicia, donde ambos eran distinguidos por el cariño y el respeto de todo el pueblo a causa de los muchos beneficios que prodigaba entre las gentes su caridad y por el celo con que practicaban la fe cristiana, ya que aprovechaban todas las oportunidades que les brindaba su profesión para difundirla y propagarla. En consecuencia, al comenzar la persecución, resultó imposible que aquellos hermanos de condición tan distinguida, pasasen desapercibidos. Fueron de los primeros en ser aprehendidos por orden de Lisias, el gobernador de Cilicia y, luego de haber sido sometidos a diversos tormentos, murieron decapitados por la fe. Conducidos sus restos a Siria, quedaron sepultados en Cirrhus, ciudad ésta que llegó a ser el centro principal de su culto y donde las referencias más antiguas sitúan el escenario de su martirio.
Se cuentan muchos prodigios milagrosos sobre sus vidas pero poco se sabe con seguridad. Se dice por ejemplo que, antes de ser decapitados, salieron con bien de varios tipos de ejecuciones, como ser arrojados al agua atados a pesadas piedras, ser quemados en hogueras y ser crucificados. Cuando se hallaban clavados en las cruces, la multitud los apedreó, pero los proyectiles, sin tocar el cuerpo de los santos, rebotaron para golpear a los mismos que los arrojaban. Lo mismo sucedió con las flechas disparadas por los arqueros que torcieron su trayectoria e hicieron huir a los tiradores (se cuenta que el mismo caso ocurrió con San Cristóbal y otros mártires). Asimismo dice la leyenda que los tres hermanos de Cosme y Damián, llamados Antimo, Leoncio y Euprepio, sufrieron el martirio al mismo tiempo que los gemelos y sus nombres se mencionan en el Martiriologio Romano. Se habla de innumerables milagros, sobre todo curaciones maravillosas, obrados por los mártires después de su muerte y, a veces, los propios santos se aparecieron, en sueños, a los que les imploraban en sus sufrimientos, a fin de curarles inmediatamente.
Entre las personas distinguidas que atribuyeron su curación de males gravísimos a los santos Cosme y Damián, figuró el emperador Justiniano I, quien visitó la ciudad de Cirrhus especialmente para venerar las reliquias de sus benefactores.
A principios del siglo V, se levantaron en Constantinopla dos grandes iglesias en honor de los mártires. La basílica que el Papa Félix (526-530) erigió en honor de Cosme y Damián en el Foro Romano, con hermosísimos mosaicos, fue dedicada posiblemente el 27 de septiembre. Ese día se celebró la fiesta de Cosme y Damián hasta su traslado al 26 de septiembre en el nuevo calendario.
Los santos Cosme y Damián son nombrados en el canon de la misa y, junto con San Lucas, son los patronos de médicos y cirujanos.
Tres pares de santos llevan los mismos nombres
Por un error, los cristianos de Bizancio honraron a tres pares de santos con los nombres de Cosme y Damián. Los de Arabia, que fueron decapitados durante la persecución de Diocleciano (17 de octubre), los de Roma, que murieron apedreados en el curso del reinado de Carino y los hijos de Teódota, que no fueron mártires. Sin embargo, se trata de los mismos.
Pidamos al Señor por intercesión de los santos Cosme y Damián por los médicos, para que cumplan santamente con su profesión.