Nació Eustasio pasada la segunda mitad del siglo VI, en Borgoña.
Fue discípulo de san Columbano, monje irlandés que pasó a las Galias buscando esconderse en la soledad y que recorrió el Vosga, el Franco-Condado y llegó hasta Italia. Fundó el monasterio de Luxeüil a cuya sombra nacieron los célebres conventos de Remiremont, Jumieges, Saint-Omer, foteines etc.
Eustasio tiene unos deseos grandes de encontrar el lugar adecuado para la oración y la penitencia. Entra en Luxeüil y es uno de sus primeros monjes. Allí lleva una vida a semejanza de los monjes del desierto de oriente.
Columbano se ve forzado a condenar los graves errores de la reina Bruneguilda y de su nieto rey de Borgoña. Con esta actitud, por otra parte inevitable en quien se preocupa por los intereses de la Iglesia, desaparece la calma que hasta el momento disfrutaban los monjes. Eustasio considera oportuno en esa situación autodesterrarse a Austrasia, reino fundado el 511, en el periodo merovingio, a la muerte de Clodoveo y cuyo primer rey fue Tierry, donde reina Teodoberto, el hermano de Tierry. Allí se le reúne el abad Columbano. Predican por el Rhin, río arriba, bordeando el lago Constanza, hasta llegar a tierras suizas.
Columbano envía a Eustasio al monasterio de Luxeüil después de nombrarle abad. Es en este momento -con nuevas responsabilidades- cuando la vida de Eustasio cobra dimensiones de madurez humana y sobrenatural insospechadas. Arrecia en la oración y en la penitencia; trata con caridad exquisita a los monjes, es afable y recto; su ejemplo de hombre de Dios cunde hasta el extremo de reunir en torno a él dentro del monasterio a más de seiscientos varones de cuyos nombres hay constancia en los fastos de la iglesia. Y el influjo espiritual del monasterio salta los muros del recinto monacal; ahora son las tierras de Alemania las que se benefician de él prometiéndose una época altamente evangelizadora.
Pero han pasado cosas en el monasterio de Luxeüil mientras duraba la predicción por Alemania. Un monje llamado Agreste o Agrestino que fue secretario del rey Tierry ha provocado la relajación y la ruina de la disciplina. Orgulloso y lleno de envidia, piensa y dice que él mismo es capaz de realizar idéntica labor apostólica que la que está realizando su abad; por eso abandona el retiro del que estaba aburrido hacía tiempo y donde ya se encontraba tedioso; ha salido dispuesto a evangelizar paganos, pero no consigue los esperados triunfos de conversión. Y es que no depende de las cualidades personales ni del saber humano la conversión de la gente; ha de ser la gracia del Espíritu Santo quien mueva las inteligencias y voluntades de los hombres y esto ordinariamente ha querido ligarlo el Señor a la santidad de quien predica. En este caso, el fruto de su misionar tarda en llegar y con despecho se precipita Agreste en el cisma.
Eustasio quiere recuperarlo, pero se topa con el espíritu terco, inquieto y sedicioso de Agreste que ha empeorado por los fracasos recientes y está dispuesto a aniquilar el monasterio. Aquí interviene Eustasio con un feliz desenlace porque llega a convencer a los obispos reunidos haciéndoles ver que estaban equivocados por la sola y unilateral información que les había llegado de parte de Agreste.
Restablecida la paz monacal, la unidad de dirección y la disciplina, cobra nuevamente el monasterio su perdida prestancia.
Sus grandes méritos se acrecentaron en la última enfermedad, con un mes entero de increíbles sufrimientos, que consumen su cuerpo sexagenario el 29 de marzo del año 625.